λx. x K S K
この日記のタイトルになっているラムダ式「λx. x K S K」は， 「*1の一点基底」と呼ばれるコンビネータで， 全ての閉ラムダ式はこのコンビネータ X = λx. x K S K から構築することができる． このことは，S と K がそれぞれ X (X X) と X X X で表現できることから確認できる．
このような一点基底は多数知られている． ベーム*2による一点基底 X = λf. f (f S (K K K I)) K *3 を用いると， S と K をそれぞれ X (X X) と X X で表すことができる． また，バーレンドレヒト*4は，X = λf. f (f S (K K)) K という一点基底を提案しており， この X により，S と K はそれぞれ X (X X X) と X X X で表現できる． 現在のところ，フォッカー*5による X コンビネータ X = λf. f S (λx y z. x) がある意味で最も簡潔といわれており，S と K はそれぞれ X (X X) と X X で表現できる． なお，メレディス*6の一点基底 X = λa b c d. c d (a (λx. d)) はフォッカーのものより簡潔といえるかもしれないが，この X で S と K を表そうとすると，
S = V (X X X (X X) (X X X X (X X X X (V V)) (K (X X X X))))となり，一点基底が小さければいいというものでもない．
K = X X X X (X X X X (X X X (X X)) (X X)) (X X)
ここで，V = X X X X (K (X X X X))
なお，brainfuck よりぶっ飛んでいる Iota（イオタ）という 2 命令言語があるが， この言語はロッサーの一点基底に似た X = λx. x S K に基づいている． この X により，S と K はそれぞれ X (X (X (X X))) と X (X (X X)) で表すことができる． Iota における 2 命令とは一点基底 i と関数適用の前置演算子 * なので， S と K はそれぞれ *i*i*i*ii と *i*i*ii で表される． ちなみに，この関数適用を後置演算子にすれば， クリス・オカサキ*7の「キーボードの P と A しか利かなくなっちゃった事件」での括弧のいらないコンビネータ式そのものになる．
